Sistemas de Ecuaciones
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Método de Sustitución
Método de Reducción/Eliminación
Método de Igualación
Sistemas de ecuaciones gráficamente
Resolución gráfica con app Geogebra
Sistemas de Ec. con denominadores
Sistemas de Ec. con denominadores
Problemas de Sistemas
La suma de dos números es 35.
Su diferencia es 7.
¿Cuáles son esos números?
Por un café y dos bollos, he pagado 2,70 €.
Mi amigo pagó por 2 cafés y 3 bollos 4,60 €.
Plantea un sistema de ecuaciones para averiguar el precio del café y de cada bollo.
Mi equipo ha marcado 5 goles más que el equipo rival. Si les marcamos 2 goles más, tendremos el doble de goles que ellos.
¿Cuál es el resultado ahora?
En un corral tenemos conejos y gallinas.
En total hay 25 animales, y sus patas suman 80.
¿Cuántos conejos hay?
Problemas de monedas
Tengo 13 monedas entre monedas de 2 y de 5 céntimos. Si las puedo cambiar todas por una moneda de 50 céntimos...
¿Cuántas monedas tengo de cada clase?
Problemas de Edades
Hace 10 años, Tomás tenía el doble de edad que Patricia.
Dentro de 5 años, Tomás tendrá 10 años más que Patricia.
¿Cuántos años tienen ahora?
Problemas con decimales, fracciones y/o porcentajes
En un examen tipo test de 30 preguntas, se obtienen 0,75 pts por cada pregunta acertada, y se restan 0,25 pts por cada fallo.
Si un alumno que contestó todo obtuvo 10,5 puntos. ¿Cuántos aciertos y fallos tuvo?
Un empresario de autobuses, no tiene espacio para estacionar 8 de sus autocares en su cochera. Tras hacer obras para aumentar las plazas en un 50%, observa que le sobran 8 aparcamientos libres.
¿Cuántos autobuses tiene?
En un club deportivo, los hombres y las mujeres esta en relación de 2 a 3; pero si hubiera 40 hombres más y 30 mujeres menos, entonces estarían a la par.
¿Cuántos hombres y mujeres son socios?
En el último examen de Matemáticas han aprobado igual número de chicos que de chicas en mi clase.
2/3 de los chicos aprobaron y el 75% de las chicas aprobaron. Si somos 34 en total...
¿Cuántos chicos y chicas hay en mi clase?
Problemas de Intercambio
Juan dice: "Si me das 2 monedas, tendré tantas como tú"
Pepe responde: "Sí, pero si tú me das 4, entonces tendré 4 veces más que tú"
¿Cuántas monedas tiene cada uno?
Problemas de Geométricos
La base de un rectángulo mide 2 cm más que su altura. Si aumentamos la base y la altura 3 cm (cada una), el perímetro del nuevo rectángulo será 4 cm menor que 8 veces la base original.
Calcula las dimensiones originales
Calcula las dimensiones de este triángulo isósceles sabiendo que:
* Su perímetro mide 48 cm
* La razón entre sus lados es 5/2
Calcula el área de un trapecio escaleno:
* Base mayor: 30 cm
* base menor: 16 cm
* lados oblicuos: 15 y 13 cm
Problemas de cifras
La suma de las cifras de un número de 2 dígitos es 12.
Si se permutan las cifras, el nuevo número supera al anterior en 18 unidades.
Halla el número original.
Problemas de mezclas
Vamos a mezclar vino de 35 €/litro con otro vino de 60 €/litro con idea de conseguir vino de un precio de 50€/litro.
¿Cuánto vino de cada clase usaremos para conseguir 200 litros de ese vino?
Problemas de móviles
A las 13:00 de hoy salió un tren de Madrid hacia Sevilla a 110 km/h. A la misma hora salió un tren de Sevilla en dirección contraria a 200 km/h
Si la distancia entre ciudades es de 465 km...
¿Cuándo y dónde se cruzan ambos trenes?
Un tren sale de Madrid a las 12:00 y viaja a 200 km/h en dirección Barcelona. Media hora más tarde, sale un tren de Barcelona en dirección contraria a 250 km/h
Si la distancia entre ciudades es de 550 km...
¿Cuándo y dónde se cruzan ambos trenes?
Un coche sale de A a las 8:00 con una velocidad de 90 km/h. Dos horas más tarde, sale una moto de la misma ciudad, por la misma carretera, a 120 km/h.
¿A qué hora alcanza la moto al coche?