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-- Fracciones --

fraccion wiki.png

En naranja tenemos 1 parte de las 4 partes iguales en las que hemos dividido el círculo. En verde están 3 de las 4 partes.

Podremos escribir que la región naranja es 1/4 del círculo

Podremos escribir que la región verde es 3/4 del círculo.

Una fracción se escribe con dos números separados por una línea horizontal, como 3/4. El número de arriba se llama numerador y el número de abajo se llama denominador

 

El numerador indica cuántas partes se toman del todo y el denominador indica cuántas partes iguales hay en el todo

También se puede entender una fracción como una división indicada. (sin hacer)

Es más frecuente su uso cuando la división no tiene una solución exacta.

fraccion no da exacta.jpg

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan una misma cantidad.

 

Si realizamos la división que indican obtendremos el mismo resultado. Hay infinitas para cada fracción irreducible (también llamada canónica)

 

Por ejemplo, para 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 10/20 ... = 0,5 (todas con mismo valor decimal)

Para crear fracciones equivalentes a una dada, sólo tenemos que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un mismo número.

Hay muchos métodos para comprobar si dos fracciones son equivalentes.

 

Los aclaro todos en este vídeo. 

fracciones equivalentes.png

Operaciones con Fracciones

La suma de fracciones requiere de que las partes sean del mismo tamaño. No podremos sumar tercios con cuartos, pero sí décimos con décimos.

Por eso, debemos dominar la técnica de pasar a común denominador. (mcm y fracciones equivalent.) 

suma de fracciones.png
producto de fracciones.png

El producto de fracciones se puede realizar sin necesidad de hacer común denominador. 

Simplemente tendremos que multiplicar los numeradores y los denominadores de las dos fracciones. (en el vídeo se explica por qué...)

La división de fracciones no tiene una fácil explicación... (te puedes atrever con el vídeo)

Eso sí, se calcula sin mucha dificultad si la convertimos en una multiplicación (usando el inverso de la segunda fracción)

división de fracciones.png

Ejercicios de Operaciones con fracciones

operaciones combinadas con fracciones.png

Otros tipos de Ejercicios

Fracciones entre 2 muy "próximas"

Parece que no hay hueco entre ellas... Pero las fracciones equivalentes abrirán el que necesitemos.

Fracciones entre 2 dadas.png
numeros fraccionarios en la recta numérica.png

Fracciones en la recta numérica

Sin el Teorema de Tales, sería del todo imposible tener precisión para resolver lo que me están pidiendo...

  Problemas de Fracciones  

Fracción de una cantidad

Si se rompen 3/8 de 30 docenas, 

¿cuántos huevos nos quedan?

fraccion monte repoblar.png

Calcular la fracción que falta

3 pueblos se ponen de acuerdo para repoblar un monte. Uno se ocupará de 2/5 y otro de 3/8

¿Qué parte repoblará el tercer pueblo?

Total sabiendo una parte

Si 2/5 de los alumnos de mi clase son 24.

¿Cuántos alumnos hay en mi clase? 

fracciones alumnos clases.png
Cantidad fracción que queda.png

Total sabiendo una parte (más difícil)

Juan ha gastado 5/12 del dinero que llevaba. Vuelve a casa con 28 euros.

¿Cuánto ha gastado?

¿Cuánto dinero tenía al salir de casa?  

Problema de reparto con fracciones

¿Cuántas botellas de 1/3 de litro se pueden llenar con 200 litros? 

fracciones agua.png
problema de vasos.png

Problema de reparto (+ difícil)

Con 2/3 de litro de agua puedo llenar completamente 8 vasos iguales.

¿Cuál es la capacidad de cada vaso? 

Problema con 3 partes (Con Tabla)

Una tabla en la que escribir los datos y diferenciar fracciones de cantidades puede resultar muy útil. (solución)

Problema fracciones sin total.png
peso fracciones.png

Fracción de una Fracción

A Marcos le preguntan por su peso y él responde

"La mitad de la cuarta parte de mi peso es 7 kg"

¿Cuánto pesa Marcos?  

Fracción "de lo que quedaba"

 

Ethan quiere glasear 30 magdalenas. 

Usará glaseado de menta en 1/5 de las magdalenas, y fresa en 1/2 de las restantes. Para el resto usará arándanos. ¿Cuántas glaseará con arándanos? 

fracciones cupcakes.png

De una cesta de cerezas, se pudren 2/3. Después comemos 4/5 del resto... y las 25 cerezas restantes las utilizamos para hacer mermelada.

 

¿Cuántas cerezas había en al cesta al principio?

fracciones cerezas.png

Marta se gana un dinerito cortando el césped a sus vecinos. 

Guarda 1/4 en su hucha, y usa la mitad de lo que le queda para devolverle un dinero que debía a su hermana.

Si después de esto, aún tiene $15 en su cartera...

¿Cuánto dinero ganó cortando el césped?

fracciones cortacesped.png
Problema numero mixto.png

Regla de 3 con fracciones

 

Un obrero ha tardado 1 1/4 horas en terminar 3/5 de una obra.

 

Si empezó a las 10:00 a.m., ¿a qué hora la acabará?

Problemas de diferencia entre fracciones

 

El depósito de gasolina de mi coche estaba a 1/6 de su capacidad.

Tras repostar 40 litros, la aguja indica 5/6.

 

¿Cuál es la capacidad (litros) de mi depósito?

problema de resta de fracciones.png

Se han consumido las 4/5 partes de un bidón de aceite.

Si se reponen 30 litros, queda lleno hasta la mitad.

 

¿Cuál es la capacidad del bidón?

fracciones barril.png

  Problemas más difíciles  

fracciones traductor.png

Juan ha terminado de traducir las 3/5 partes de las páginas de su último encargo. Pero su jefa le ha enviado 5 páginas más. En estas circunstancias, le quedan por traducir 85 páginas.

¿Cuántas páginas habrá traducido en total cuando acabe?

Compramos 100 litros de refresco a 2€ el litro, lo envasamos en botellas de 1/3 de litro, que vendemos a 1€ (la botella). 

 

¿Cuánto dinero ganaremos?

fracciones beneficio.png
reto fracciones.png

En un baile de salón,  3/4 de los hombres están bailando con 3/5 de las mujeres.

 

¿Qué fracción de los asistentes NO está bailando?

Juegos con Fracciones

Suma de Fracciones

speedway suma fracciones.png

Comparar Fracciones

dirt bike comparar fracciones.png

Con vídeos en las imágenes

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Problemas de Fracciones
Juegos con fracciones
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