top of page

Funciones Cuadráticas

Las Funciones cuadráticas son funciones polinómicas de grado 2, cuya expresión algebraica es de la forma:

función cuadrática.png

Su gráfica es una parábola, esto es, una curva con un extremo relativo en el vértice, formada por dos ramas simétricas respecto al eje de simetría.

Si a > 0 --> La parábola es cóncava. (abierta hacia arriba)

Si a < 0 --> La parábola es convexa. (abierta hacia abajo)

Concava o convexa.png

Los elementos más importantes de la parábola, son el vértice, el eje de simetría y las intersecciones con los ejes. En este vídeo los vemos uno a uno.

vértice de una función cuadrática.png

La coordenada x del vértice se calcula con la fórmula que se ve en la imagen/vídeo.

 

Esta fórmula se deduce usando derivadas como veremos en temas posteriores.

 

La coordenada y no necesita fórmula.

Si nos centramos en los cortes con los ejes, podremos encontrar tres casos (vídeo

 

  1. Corta en tres puntos: 1 en eje y + 2 en eje x

  2. Corta en dos puntos: 1 en eje y + 1 en eje x

  3. Corta en un punto: 1 en eje y

intersecciones función cuadrática.png

Os dejo este ejercicio resuelto para afianzar lo aprendido:

representa las parábolas.png

Ecuación de parábola dados 2 o 3 puntos

Tres datos para averiguar 3 letras: a, b y c.

 

Como pista, yo siempre utilizo antes el punto que está en el eje y... 

 

Para comprobar o aprender... el vídeo

parábola dada por tres puntos.png
parábola dada por vértice y un punto.png

Dos datos para 3 letras... Suena imposible.

 

Pero el hecho de que uno sea el vértice nos proporciona un dato extra.

 

Otra vez nos interesa empezar por el punto en el eje y.

Problemas con funciones cuadráticas

Consultorio médico parábola.png
parabola contextualizada.png
funcion cuadrática contexto ingresos.png

Problemas de aplicación 3 y 4

Problema de aplicación 5

Intersección con funciones cuadráticas

interseccion entre funciones.png
interseccion entre funciones cuadráticas.png

Traslación de funciones cuadráticas

Las funciones cuadráticas se trasladan a derecha o izquierda cuando restamos o sumamos un valor a la variable x.

 

Las funciones cuadráticas se trasladan hacia arriba o hacia abajo cuando restamos o sumamos un valor a la variable y.

Traslación de parabolas.png
About: Section Title
bottom of page