Funciones Cuadráticas
Las Funciones cuadráticas son funciones polinómicas de grado 2, cuya expresión algebraica es de la forma:
Su gráfica es una parábola, esto es, una curva con un extremo relativo en el vértice, formada por dos ramas simétricas respecto al eje de simetría.
Si a > 0 --> La parábola es cóncava. (abierta hacia arriba)
Si a < 0 --> La parábola es convexa. (abierta hacia abajo)
Los elementos más importantes de la parábola, son el vértice, el eje de simetría y las intersecciones con los ejes. En este vídeo los vemos uno a uno.
La coordenada x del vértice se calcula con la fórmula que se ve en la imagen/vídeo.
Esta fórmula se deduce usando derivadas como veremos en temas posteriores.
La coordenada y no necesita fórmula.
Si nos centramos en los cortes con los ejes, podremos encontrar tres casos (vídeo)
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Corta en tres puntos: 1 en eje y + 2 en eje x
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Corta en dos puntos: 1 en eje y + 1 en eje x
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Corta en un punto: 1 en eje y
Os dejo este ejercicio resuelto para afianzar lo aprendido:
Ecuación de parábola dados 2 o 3 puntos
Tres datos para averiguar 3 letras: a, b y c.
Como pista, yo siempre utilizo antes el punto que está en el eje y...
Para comprobar o aprender... el vídeo
Dos datos para 3 letras... Suena imposible.
Pero el hecho de que uno sea el vértice nos proporciona un dato extra.
Otra vez nos interesa empezar por el punto en el eje y.
Problemas de aplicación (casos prácticos)
Problemas de aplicación 3 y 4
Problema de aplicación 5
Intersección con funciones cuadráticas
Traslación de funciones cuadráticas
Las funciones cuadráticas se trasladan a derecha o izquierda cuando restamos o sumamos un valor a la variable x.
Las funciones cuadráticas se trasladan hacia arriba o hacia abajo cuando restamos o sumamos un valor a la variable y.
