Ecuaciones Lineales
Ecuaciones e Identidades
Una Identidad es una igualdad algebraica que se cumple para cualquier valor de las variables.
Ejemplo: 3(x+1) = 3x +3
Una Ecuación es una igualdad algebraica que se cumple sólo para un número finito de valores (llamados soluciones de la ecuación). El número de soluciones dependerá del grado de la ecuación.
Ejemplo: 3x + 1 = 7 tiene 1 solución, x = 2
Ecuaciones sencillas y con paréntesis
Con los vídeos de la derecha podrá practicar tus primeras ecuaciones.
Debes verlos una primera vez y después repetir tú los ejercicios comprobando la solución.
Sólo deberías volver a verlo nuevamente en los casos en que llegues a una solución errónea.
Ten en cuenta que los atajos:
"Lo que suma pasa restando y lo que resta pasa sumando..." son poco peligrosos.
En cambio... "Lo que multiplica pasa dividiendo y lo que divide pasa multiplicando..." sólo se pueden aplicar cuando tengamos 1 término en el lado de la ecuación en que los uses.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones?
Las ecuaciones se resuelven despejando la incógnita x en uno de los lados de la ecuación.
Para ello, usaremos las 4 posibilidades que nos ofrecen las igualdades algebraicas. (que no alteran la solución).
<-- Se muestran en el vídeo
Casos especiales
Las ecuaciones pueden estar planteadas de forma que no tengan solución.
También hemos visto que pueden tener infinitas soluciones cuando son identidades.
<-- Veamos como se detectar estos casos....
Ecuaciones con denominadores (método inicial)
Las ecuaciones con denominadores deben reducirse a común denominador (como si fuéramos a sumar las fracciones). Después eliminaremos todos los denominadores (multiplicando toda la ecuación por ese denominador)
** Es importante añadir que, si hay multiplicaciones por hacer, estas deberán realizarse antes de reducir a común denominador.
Ecuaciones con denominadores (Método avanzado)
En los últimos cursos de secundaria, solemos evitar el método anterior, para ganar un poco de tiempo. En vez de reducir a común denominador, elegiremos multiplicar por ese común denominador... simplificando con los denominadores existentes cada uno de los términos. Más fácil verlo en un vídeo que explicarlo.
Problemas de Ecuaciones