Ecuaciones Trigonométricas
Una ecuación es trigonométrica cuando la incógnita está ligada a alguna razón trigonométrica.
NO hay un método general para resolverlas, pero harías bien en tener en cuenta los siguientes consejos:
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Si la ecuación tiene razones trigonométricas de distintos ángulos, tales como x, 2x, -x, etc… el primer paso que daremos es expresar todas estas razones en función de un mismo ángulo, generalmente x.
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Si existen varias razones trigonométricas: seno, coseno o tangente, las expresaremos todas ellas en función de una de ellas.
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Es conveniente transformar las sumas y diferencias en productos.
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Aplicaremos los pasos usuales que utilizamos en la resolución de ecuaciones algebraicas para despejar la incógnita.
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Hay que evitar, en lo posible, suprimir soluciones, o añadirlas de forma inadecuada (Por ej. elevando al cuadrado, etc..)
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Hemos de tener en cuenta que siempre habrá por lo menos dos ángulos distintos en la solución de una ecuación trigonométrica, aunque tienen infinitas soluciones.
Sistemas de Ecuaciones Trigonométricas
Un sistema de ecuaciones trigonométricas es aquel en el que al menos en una de las ecuaciones que lo forman es una ecuación trigonométrica.
Sistemas resolubles por cambio de variable o reducción
Son sistemas en los que aparecen dos razones trigonométricas, tal que podemos hacer el cambio de variable y obtener un sistema de ecuaciones no trigonométricas o utilizar el método de reducción para resolver de forma rápida y sencilla el sistema.
Sistemas con una ecuación resoluble (sustitución)
Son sistemas en los que podemos utilizar el método de sustitución porque una de las ecuaciones es resoluble.
Sistemas reducibles mediante relaciones trigonométricas:
En ellos usaremos relaciones o identidades trigonométricas para transformar en sistema en uno semejante de más fácil resolución.
