- Matrices -
¿Qué es una matriz?
Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas.
Operaciones con Matrices
Suma de Matrices
Producto de Matrices
Matriz inversa (metodo de Gauss)
Matriz n-ésima
Determinantes y Matrices
El determinante de una matriz cuadrada, es el escalar que se obtiene después de realizar un conjunto de operaciones (sumas y multiplicaciones) entre sus elementos. Fue inventado para ayudar a analizar y resolver sistemas de ecuaciones, aunque sus usos posteriores son mucho más amplios.
Determinante de matriz 3x3 (Sarrus)
Determinante 4x4 (Chio)
Aplicaciones de los determinantes:
Cálculo de una matriz inversa
Una fórmula difícil de demostrar nos llevará hasta la matriz inversa (siempre que la matriz de referencia sea invertible).
Rango de una matriz
La dependencia lineal entre filas o columnas saldrá a la luz gracias a los determinantes. Uno de sus primeros usos.
Ecuaciones Matriciales
Ecuación Matricial 1
Despejar ecuaciones matriciales
Ecuación Matricial 2
Ecuación matricial difícil
Matrices y Determinantes para resolver Sistemas de Ecuaciones
Una de las aplicaciones de la matrices es la representación de sistemas de ecuaciones para su posterior resolución. Tiene la ventaja de que prescinde del uso de las letras de la incógnitas, por lo que agiliza la resolución.
Método de Gauss (Matrices)
Este método utiliza matrices para resolver el sistema sin utilizar letras en sus pasos intermedios. Es útil para casos sencillos.
Método/Regla de Cramer (Determ.)
Este método utiliza determinantes para resolver el sistema sin utilizar letras en sus pasos intermedios. Es útil para cualquier caso.
Discusión de Sistemas por determinantes (Rouché-Frobenius)
Este método matemático, que requiere de conocimientos de rango de matrices y de cálculo de determinantes, es útil para clasificar los sistemas de ecuaciones en función de compatibilidad y su determinación.
Ejemplo 2
