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Potencias

¿Qué es una potencia?

Una potencia, a  , es una expresión matemática que indica una multiplicación cuyos factores son iguales.
 

En una potencia distinguimos la base, que es el factor que se repite, y el exponente, que indica el número de veces que se repite dicho factor.

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¿Cómo se lee?

La potencia del ejemplo se lee: "tres a la cuarta" o tres a la cuarta potencia. En general, usaremos los cardinales (uno, dos tres...) para la base; y los ordinales (cuarta, quinta sexta...) para el exponente.

Excepciones:

  • Con exponente 2, en lugar de decir "... a la segunda", diremos "... al cuadrado"

  • Con exponente 3, en lugar de decir "... a la tercera", diremos "... al cubo". 

Propiedades de las potencias

Potencias con misma base

El producto de dos potencias cuya base es la misma, es igual a una única potencia con esa misma base, cuyo exponente es suma de los dos anteriores.

El cociente de dos potencias cuya base es la misma, es igual a una única potencia con esa misma base, cuyo exponente es resta de los dos anteriores.

La potencia de una potencia, es igual a una única potencia con la misma base, cuyo exponente es el producto de los dos anteriores.

Potencias con mismo exponente

El producto de dos potencias cuya exponente es el mismo, es igual a una única potencia con ese mismo exponente, cuya base es producto de las dos bases anteriores.

El cociente de dos potencias cuya exponente es el mismo, es igual a una única potencia con ese mismo exponente, cuya base es cociente de las dos bases anteriores.

Nota importante: Estas últimas 2 propiedades se usan en los dos sentidos de la igualdad. Si la leemos en el otro sentido, se llamarían: potencia de un producto y potencia de un cociente.

Practica propiedades:

Potencias de base negativa (enteros)

Es muy importante distinguir los casos en que la base realmente es negativa y los que no...

Para que sea negativa debemos utilizar siempre paréntesis.

 

potencia base negativa.png

Practica lo aprendido

Potencias de exponente negativo

Potencias de exponente negativo

Potencias con fracciones

Ejercicios de Potencias

Practicar las propiedades

Simplificar expresiones difíciles

Resolver con/sin propiedades

Problemas de Potencias

Desafíos de Potencias

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